摘要：本文采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定出接觸線的疲勞強(qiáng)度，通過(guò)相關(guān)公式按照有限弓架次模型確定了接觸線應(yīng)力，對(duì)接觸線的疲勞可靠性進(jìn)行了分析。通過(guò)研究分析，得出接觸線疲勞可靠度隨列車(chē)運(yùn)行速度增加而降低，減小受電弓抬升力，適當(dāng)提高接觸線工作張力，可以提高接觸線疲勞可靠度等結(jié)論。
　　　　1前言
　　我國(guó)電氣化鐵道于1961年8月15日寶成線寶雞至鳳州段建成通車(chē)，已走過(guò)了48年不平凡的歷程。截至到2006年底電氣化總里程已達(dá)24000多公里。中國(guó)電氣化總里程居*二位。電力牽引作為鐵路牽引動(dòng)力現(xiàn)代化標(biāo)志，其*性已經(jīng)在實(shí)踐得到證明。預(yù)計(jì)到2020年，我國(guó)電氣化鐵路里程將達(dá)到5萬(wàn)公里。
　　在電氣化鐵路中，機(jī)車(chē)通過(guò)弓網(wǎng)直接接觸來(lái)取流。接觸網(wǎng)是向機(jī)車(chē)供電的設(shè)施，由于其無(wú)備用性，在整個(gè)供電系統(tǒng)中處于zui薄弱環(huán)節(jié)。接觸線是接觸網(wǎng)重要組成部分，直接與受電弓接觸，在弓網(wǎng)接觸壓力作用下，接觸線產(chǎn)生振動(dòng)，且振動(dòng)頻率越高、振幅越大，導(dǎo)線越易疲勞，壽命也越短。實(shí)踐證明，接觸線使用壽命是接觸網(wǎng)整體壽命的決定性因素。隨著我國(guó)客運(yùn)專(zhuān)線建設(shè)步伐的進(jìn)一步加快，接觸網(wǎng)的可靠性顯得非常重要。
　　2接觸線疲勞強(qiáng)度模擬
　　2.1疲勞極限估算的基本模型
　　對(duì)非對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞極限的估算主要有以下幾種模型:
　　1)戈倍爾(Gerber)拋物線模型
　　假設(shè)疲勞極限線是經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力的疲勞極限A點(diǎn)和靜強(qiáng)度極限B點(diǎn)的拋物線，其方程為
　　                                 
　　戈倍爾(Gerber)拋物線模型計(jì)算的結(jié)果一般與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較接近，其誤差是可以接受的。但Gerber準(zhǔn)則未考慮屈服強(qiáng)度極限線。因此，對(duì)于塑性材料還應(yīng)判別材料是因疲勞強(qiáng)度或是因屈服強(qiáng)度而破壞。
　　2)古德曼(Goodman)直線模型
　　假設(shè)疲勞極限線是經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力的疲勞極限A點(diǎn)和靜強(qiáng)度極限B點(diǎn)的一條直線，其方程式為
　　                            
　　表示平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命影響的Goodman模型，也許是在工程人員中zui流行的疲勞經(jīng)驗(yàn)規(guī)律之一。Goodman的設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想可用應(yīng)力S相對(duì)于平均應(yīng)力的關(guān)系曲線來(lái)表示。Goodman線把zui大可能的平均應(yīng)力σμ(極限拉伸應(yīng)力)與在凡周次破壞的臨界應(yīng)力幅值聯(lián)結(jié)起來(lái)，這樣在ABC右邊，低于Nf周次就會(huì)出現(xiàn)破壞，而在該線左邊，至少Nf的壽命是保險(xiǎn)的。Goodman線與從原點(diǎn)引出斜率為l的直線的B，把Goodman線分為上下兩個(gè)區(qū)域:在上區(qū)域(AB)，每一個(gè)循環(huán)中有一些壓應(yīng)力，下區(qū)域(BC)，在疲勞循環(huán)中沒(méi)有壓縮。
　　古德曼(Goodman)直線模型多用于塑性很低的脆性材料，例如鑄鐵、高強(qiáng)度鋼等。
　　3)索得德貝爾格(Soderberg)直線模型
　　假設(shè)疲勞極限線是經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力的疲勞極限A點(diǎn)和靜載的屈服極限S點(diǎn)的直線，其方程式為
　　                           
　　Sederberg提出了另一個(gè)更易為人接受的考慮平均應(yīng)力變化的辦法，它比Goodman的建議更趨保守之處是用材料的屈服應(yīng)力σy作為平均應(yīng)力的zui大許用值。我們可以依據(jù)應(yīng)力幅值S來(lái)寫(xiě)出Goodman定律，從理論上講，在有平均應(yīng)力Sm時(shí)，應(yīng)力S循環(huán)Nf次就會(huì)發(fā)生破壞，這樣，為使安全壽命不低于Nf次，就要
　　                                                         
　　　　
　　這些線通常以應(yīng)力比S/σe相對(duì)于σ/σμ變化的形式畫(huà)出。
　　對(duì)這些規(guī)律的實(shí)驗(yàn)校核表明，一般說(shuō)來(lái)，這些公式是相當(dāng)保守的。只在應(yīng)力幅值高于這些公式預(yù)計(jì)的幅值時(shí)，才能超過(guò)常規(guī)的軟鋼疲勞極限。我們亦可用代數(shù)議程的形式把這些規(guī)律用于壓縮平均或拉伸平均應(yīng)力的情形。上述的Goodman或Soderberg模型是對(duì)單軸應(yīng)力而言，在許多工程應(yīng)用中，工作應(yīng)力是二維或三維的。我們必須像選取單一應(yīng)力的σμ或σy那樣，用復(fù)合應(yīng)力確定材料的相應(yīng)條件。
　　4)謝聯(lián)先(CepeHeeH)折線模型
　　用經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力的疲勞極限A點(diǎn)，脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力的疲勞極限C點(diǎn)及靜強(qiáng)度極限B點(diǎn)的折線，其方程為
　　                                        
　　5)莫羅(Morrow)直線模型
　　                                             
　　式中σm,σa,σ-1分別為平均應(yīng)力、極限應(yīng)力幅、材料的對(duì)稱(chēng)疲勞極限;σb,σs,σf分別為強(qiáng)度極限、屈服極限和真斷裂強(qiáng)度;Ψσ和σ0分別為平均應(yīng)力折算系數(shù)、應(yīng)力比r>0時(shí)的平均應(yīng)力折算系數(shù)r和脈動(dòng)循環(huán)下的材料疲勞極限。各種模型的計(jì)算見(jiàn)圖l。
　　                             
　　                                                                                          圖1各模型特性曲線
　　前面所述的幾種疲勞極限應(yīng)力線圖的模型，其共同之處都是描述循環(huán)變應(yīng)力中的極限應(yīng)力幅σa與極限平均應(yīng)力σm之間的關(guān)系。在疲勞設(shè)計(jì)中使用較多的是Goodman直線模型和CepeHceH模型。CepeHceH拆線模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較符合，比Goodman*，但其缺點(diǎn)是必須由疲勞試驗(yàn)求出脈動(dòng)循環(huán)下的疲勞極限σ0，當(dāng)沒(méi)有σ0的數(shù)據(jù)時(shí)就無(wú)法使用。
　　對(duì)于任意次應(yīng)力循環(huán)作用下材料的有限壽命的疲勞極限可以通過(guò)傳統(tǒng)疲勞曲線方程求得：.
　　                                          
　　式中δrN表示循環(huán)特征為;、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N(N小于應(yīng)力循環(huán)基數(shù)N0)條件下有限壽命的疲勞極限;m是無(wú)因次計(jì)算參數(shù)。
　　3接觸線疲勞可靠性分析
　　3.1接觸線疲勞強(qiáng)度特征量介紹
　　接觸線的疲勞極限由下式確定:
　　                                     
　　式中K為一修正系數(shù);為不同應(yīng)力幅無(wú)限壽命下接觸線材料的疲勞極限，它根據(jù)δ-1，δb的均值由訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)確定。由δ-1，δb的分布特性隨機(jī)地產(chǎn)生500組輸入到RBFNN，根據(jù)極大似然法求得δr的均方差:
　　                             
　　3.2接觸線疲勞可靠性數(shù)學(xué)模型
　　根據(jù)應(yīng)力一強(qiáng)度干涉理論，接觸線在有限壽命下的疲勞應(yīng)力極限狀態(tài)方程和疲勞可靠度pr分別表示為
　　                                      
　　                       
　　式中，s為接觸線總應(yīng)力，為疲勞極限，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定的接觸線材料的疲勞極限的表達(dá)式代入方程，即可求得不同工作環(huán)境下接觸線的疲勞可靠度。進(jìn)而對(duì)接觸線進(jìn)行疲勞可靠性分析和設(shè)計(jì)。
　　3.2.1仿真的流程圖
　　根據(jù)材料的疲勞極限的RBF網(wǎng)絡(luò)模型和接觸線的可靠度的計(jì)算模型，做接觸線可靠性分析。
　　3.2.2接觸線可靠度的因素分析
　　通過(guò)上述數(shù)學(xué)模型，仿真計(jì)算了相關(guān)因素對(duì)接觸線疲勞可靠度R的影響。
　　(1)速度
　　當(dāng)無(wú)量綱速度β<0.7時(shí)，R基本不隨β增加而變化;當(dāng)0.7≤β≤0.8時(shí)，R隨β增加而逐漸降低;當(dāng)β>0.8時(shí)，R降低速度非?？?當(dāng)β≈1時(shí)，R幾乎為0，非常容易產(chǎn)生疲勞斷裂。
　　由β定義可知，在接觸線波動(dòng)傳播速度C確定前提下，β與列車(chē)運(yùn)行速度v成比例。當(dāng)v接近C時(shí)，β∝1，此時(shí)趨近無(wú)窮大，應(yīng)力也趨于無(wú)窮大。這說(shuō)明，在列車(chē)運(yùn)行速度v接近接觸線波動(dòng)傳播速度C時(shí)，不僅對(duì)高速時(shí)的受流質(zhì)量不利，而且會(huì)加大接觸線工作疲勞，縮短使用壽命。
　　(2)接觸線磨耗率
　　接觸線疲勞可靠度R隨磨耗率f增加而降低，且與磨耗率f擬合成2次函數(shù)。
　　在弓架次等參數(shù)相同時(shí)，接觸線磨耗率f增加，則S1N增大而S2N減小，但S1N隨f增加速度遠(yuǎn)大于S2N，減小速度，因此S、μSN、σSN均增加，顯然接觸線疲勞可靠度R逐漸減小。
　　(3)弓架次
　　接觸線疲勞可靠度R隨弓架次增加而降低，且可與弓架次擬合成5次多項(xiàng)式。
　　與磨耗率相似，當(dāng)接觸線弓架次逐漸增大時(shí)，S、μSN、σSN均相應(yīng)增加;但當(dāng)接觸線弓架次逐漸增大時(shí)，接觸線疲勞強(qiáng)度及其標(biāo)準(zhǔn)偏差均逐漸降低。顯然弓架次對(duì)接觸線疲勞可靠度影響較磨耗率更大一些。
　　(4)接觸線工作張力
　　接觸線疲勞可靠度R與其工作張力T的變化規(guī)律為:當(dāng)T小于某值時(shí)，R≈0，設(shè)定此時(shí)的工作張力為T(mén)1;隨后R隨T增加而呈階躍性增加至zui大值，設(shè)定此時(shí)的工作張力為T(mén)2;自T2開(kāi)始，R隨T增加而逐漸降低。
　　在T，使可靠度R非常低甚至接近零;當(dāng)T1≤T≤T2時(shí)，S2N隨T增加而迅速減小，盡管S1N有所增加，但二者結(jié)合形成的總應(yīng)力S2N呈階躍性降低直至zui低值，因此使可靠度R快速上升至zui大值;T2≤T時(shí)，S2N隨T增加的下降速度非常平滑，S1N仍呈線性增長(zhǎng)，此時(shí)SN開(kāi)始逐漸回升，因此R開(kāi)始由zui大值緩慢降低。
　　(5)接觸線強(qiáng)度
　　疲勞可靠度隨接觸線zui小抗拉靜強(qiáng)度增加而增加，且與zui小抗拉靜強(qiáng)度擬合成2次函數(shù)。
　　綜上，疲勞極限隨zui小抗拉靜強(qiáng)度增加呈線性增大。在接觸線應(yīng)力不變前提下，提高疲勞極限，就減少了應(yīng)力強(qiáng)度干涉區(qū)域，這無(wú)疑可以提高接觸線疲勞可靠度。
　　結(jié)論
　　由上述分析，可得出如下結(jié)果:
　　(1)在列車(chē)運(yùn)行速度v小于接觸線波動(dòng)傳播速度C的0.7倍及以下時(shí)，速度對(duì)接觸線疲勞可靠度基本沒(méi)有影響;在列車(chē)運(yùn)行速度v位于0.7C與0.8C之間時(shí)，R開(kāi)始隨v的提高而逐漸降低;在列車(chē)運(yùn)行速度v大于0.8C時(shí)，R隨v的提高而迅速降低至零。
　　(2)弓架次與磨耗率對(duì)應(yīng)力變化影響相同，但弓架次增加同時(shí)降低了接觸線強(qiáng)度，對(duì)接觸線疲勞可靠度R的影響更大，可以擬合成5次多項(xiàng)式，而磨耗率擬合為2次多項(xiàng)式。
　　(3)接觸線工作張力對(duì)R的影響可以分為三階段，T 　　(4)提高接觸線強(qiáng)度，可以減少應(yīng)力強(qiáng)度干涉區(qū)域，進(jìn)而提高接觸線疲勞可靠度。